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18.2 : Exemple d'une espèce - Biologie

18.2 : Exemple d'une espèce - Biologie


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Pour voir l'idée de base, commencez par une seule espèce. Avec des paramètres variables, la croissance de la population pour une seule espèce peut être écrite comme suit, avec le taux de croissance (r) et le terme de dépendance à la densité (s) dépendant du niveau de population (N) et éventuellement du temps (t).

[frac{1}{N}frac{dN}{dt},=,r(N,t),+,s(N,t)N]

Parce que tout peut être inclus dans le terme (r(N,t)), ou dans le (s(N,t) correspondant), l'équation est parfaitement générale et peut couvrir n'importe quelle situation écologique pour une seule espèce modélisée par une équation différentielle. Un exemple de base, que vous avez déjà vu pour la croissance de la population humaine, est celui où les paramètres sont approximativement constants pendant de longues périodes, mais changent lors de certains événements de « bifurcation ». Les paramètres de la croissance de la population humaine ont changé brusquement au début de l'ère moderne, entraînant une dynamique globale de la population qui n'était ni orthologistique ni logistique, mais une combinaison par morceaux des deux. Dans ce cas, les deux ont été mélangés en faisant varier les paramètres comme suit.

(frac{1}{N}frac{dN}{dt},=egin{cases}-&0.001185,&+,0.00684N,,& ext{quand},N leq,3.28, ext{milliard}&0.03077,&-,0.00289N,,& ext{quand},Ngt,3.28, ext{milliard} fin{cas})

Cela a conduit à la courbe de croissance de la population de la figure 6.3, qui a bien modélisé la croissance de la population humaine au cours des siècles.

La croissance de la population humaine a nécessité un mélange par morceaux des paramètres, car les paramètres ont changé assez brusquement d'un ensemble constant à un autre. Les paramètres peuvent également être mélangés en continu pour les paramètres qui changent progressivement.

Par exemple, prenons une équation orthologistique, (1/N,dN/dt,=,−2+2N), et une équation logistique, (1/N,dN/dt,=, 4−2N), et considérons (N) tel qu'il va de 0 à 1. Faites en sorte que l'équation orthologistique s'applique exactement lorsque (N) s'approche de 0, et l'équation logistique s'applique exactement lorsque N atteint 1. Ensuite, soit (r) change uniformément de -2 à +4 et (s) change uniformément de +2 à -2 lorsque (N) passe de 0 à 1, comme suit.

(r(N,t),=6N-2s(N,t),=-4N+2)

Brancher cela dans l'équation 18.1 donne

[egin{align}frac{1}{N}frac{dN}{dt}&=,(6N-2),+,(-4N+2)N&,= ,-2,+,8N,-4N^2&,=,r,+,sN,=s_2N^2end{align}]

Ce genre de mélange entre orthologistique et logistique a simplement ajouté un terme de plus à l'équation de croissance de la population, un terme (N^2) — l'un des termes proposés par Hutchinson (équation 4.2). Le résultat est représenté graphiquement dans la figure (PageIndex{1}).

Cela mélange en douceur l'orthlogistique, qui a un point Allee mais pas de capacité de charge, avec la logistique, qui a une capacité de charge sans point Allee, fournissant les deux dans la courbe mélangée de la figure (PageIndex{1}). La courbe a un point Allee à environ (N,=,0.3) et une capacité de charge à environ (N,=,1.7). Comparez cela avec le mélange par morceaux décrit plus haut dans la figure 4.4.


Voir la vidéo: Mitä evoluutio on? 2 (Juillet 2022).


Commentaires:

  1. Edwardson

    Je m'excuse, mais, à mon avis, vous commettez une erreur.

  2. Gardashura

    Je crois que vous faites une erreur. Je peux le prouver.

  3. Blagdon

    Pour ma part, tu n'as pas raison. je suis assuré. Je peux défendre la position. Ecrivez moi en MP, on discutera.

  4. Dunixi

    Je pense que tu as tort. Je propose d'en discuter. Envoyez-moi un courriel à PM.

  5. Atman

    Malheureusement, je ne peux pas vous aider, mais je suis sûr que vous trouverez la bonne solution.

  6. Mikale

    Il y a d'autres inconvénients

  7. Ichabod

    Je félicite, une idée brillante et c'est dûment



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